Решить неравенства5х^2-4x+21>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства можно воспользоваться графическим методом или методом дискриминантов.

Метод дискриминантов:
Начнем с нахождения дискриминанта уравнения 5x^2 - 4x + 21 = 0:
D = (-4)^2 - 4521 = 16 - 420 = -404

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней, значит график квадратного трехчлена выше оси Ox.

Для нахождения корней уравнения 5x^2 - 4x + 21 = 0 воспользуемся формулой:
x = (-(-4) ± √D) / 2a = (4 ± √-404) / 10

Так как дискриминант меньше нуля, корни будут комплексными числами, то есть уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, выражение 5x^2 - 4x + 21 > 0 верно для всех действительных x.