Решить неравенство (1/log(x-4) x/12)>=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перенесем все члены в левую часть неравенства:

1/log(x-4) - x/12 + 1 >= 0

Далее объединим дроби:

(12 - x*log(x-4) + 12log(x-4))/(12log(x-4)) >= 0

Теперь найдем критические точки, при которых знаменатель равен 0:

12log(x-4) = 0
log(x-4) = 0
x-4 = 1
x = 5

Подставим x=5 в исходное неравенство:

1/log(5-4) - 5/12 + 1 >= 0
1/log(1) - 5/12 + 1 >= 0
1/0 - 5/12 + 1 >= 0
Бесконечность - 5/12 + 1 >= 0

Так как бесконечность и 1 - это положительные числа, неравенство выполнено при любом x>5.

Ответ: x>5.