Дан треугольник АВС: А(1,2) В(-2,3) С(2,4). Точки М,N,Р - середины сторон ВС,СА и АВ. Вычислите векторы MN, NP, PM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения векторов MN, NP, PM необходимо найти координаты точек M, N, P.

Координаты точки М:
x = (x1 + x2) / 2 = (2 + 1) / 2 = 3 / 2 = 1.5
y = (y1 + y2) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

M(1.5, 3)

Координаты точки N:
x = (x2 + x3) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0
y = (y2 + y3) / 2 = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3.5

N(0, 3.5)

Координаты точки P:
x = (x1 + x3) / 2 = (1 + 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5
y = (y1 + y3) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

P(1.5, 3)

Теперь находим векторы:

Вектор MN = N - M = (0 - 1.5, 3.5 - 3) = (-1.5, 0.5)

Вектор NP = P - N = (1.5 - 0, 3 - 3.5) = (1.5, -0.5)

Вектор PM = M - P = (1.5 - 1.5, 3 - 3) = (0, 0)

Ответ:
Вектор MN = (-1.5, 0.5)
Вектор NP = (1.5, -0.5)
Вектор PM = (0, 0)