F(x)=4x-3x^2,x₀=2 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения нам нужно найти значение функции F(x) при x=2:

F(2) = 42 - 32^2
F(2) = 8 - 3*4
F(2) = 8 - 12
F(2) = -4

Теперь нам нужно найти x такое, что F(x) = -4:

4x - 3x^2 = -4
3x^2 - 4x - 4 = 0

Далее нам нужно решить квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-4)^2 - 43(-4)
D = 16 + 48
D = 64

Так как D > 0, у уравнения есть два вещественных корня. Найдем их, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (4 + √64) / 2*3
x1 = (4 + 8) / 6
x1 = 12 / 6
x1 = 2

x2 = (4 - √64) / 2*3
x2 = (4 - 8) / 6
x2 = -4 / 6
x2 = -2/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = 2 и x2 = -2/3.