1. найдите корень уравнения √х+3(5х-6)=0. Если их несколько, то в ответе укажите сумму корней. 2.решите неравенство х^2+3х-10< или= 0, в ответе укажите количество целочисленных решений неравенства

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим уравнение √x + 3(5x - 6) = 0
√x + 15x - 18 =
√x + 15x = 1
√x = 18 - 15
x = (18 - 15x)^
x = 324 - 540x + 225x^
225x^2 - 540x + 324 =
Далее решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта
D = (-540)^2 - 4225324 = 291600 - 291600 =
x = 540 / 2*225 = 540 / 450 = 1.2

Ответ: Единственный корень уравнения √x + 3(5x - 6) = 0 равен 1.2

Решим неравенство x^2 + 3x - 10 ≤ 0
Найдем корни квадратного уравнения (x - 2)(x + 5) = 0
x - 2 = 0 => x =
x + 5 = 0 => x = -5

Значит у нас есть два корня: x = -5 и x = 2
Ищем значения между корнями на числовой прямой
-5 ----- 2 -------

Берем точку из каждого интервала и проверяем
Для x = -6: (-6)^2 + 3(-6) - 10 = 36 - 18 - 10 = 8 (принадлежит интервалу
Для x = 0: 0^2 + 3(0) - 10 = -10 (не принадлежит интервалу
Для x = 3: 3^2 + 3(3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 (принадлежит интервалу)

Таким образом, два целых числа удовлетворяют неравенству x^2 + 3x - 10 ≤ 0.

Ответ: Количество целочисленных решений неравенства равно 2.