Пусть a меньше b и числа a и b-Отрицательные . Доказать , что a^4 больше b^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем это утверждение математически.

Так как числа a и b отрицательные, то a < 0 и b < 0. Также из заданного условия следует, что a < b.

Возведем обе стороны неравенства a < b в четвертую степень:
a^4 < b^4

Поскольку a и b отрицательные числа, их четвертые степени будут положительными числами (возведение отрицательного числа в четвертую степень дает положительный результат).

Следовательно, a^4 < b^4 для всех отрицательных чисел a и b, при условии, что a < b.

Таким образом, доказано, что a^4 больше b^4 при условии, что a < b и оба числа отрицательные.