Решить уравнение: x^4=(x-30)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки в правой части уравнения и привести подобные слагаемые:

x^4 = x^2 - 60x + 900

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения к одной степени:

x^4 - x^2 + 60x - 900 = 0

Далее можно представить данное уравнение в виде квадратного уравнения относительно x^2:

(x^2)^2 - x^2 + 60x - 900 = 0

Проведем замену переменной для решения данного квадратного уравнения:

Пусть t = x^2
Тогда уравнение примет следующий вид:

t^2 - t + 60√t - 900 = 0

Решим данное квадратное уравнение относительно t и найдем его корни. После чего подставим найденные корни в выражение t = x^2 и найдем значения x.