1)моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов.Найдте собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км\ч. 2)из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10км\ч бельше скорости велосипедиста. Определите скорости велосепидиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим скорость моторной лодки как V, тогда её скорость относительно воды будет V+2 км/ч по течению реки и V-2 км/ч по озеру. Время, затраченное на движение по реке и озеру, равно 60/(V+2) + 36/(V-2) = 5. Упростим это уравнение:

60/(V+2) + 36/(V-2) = 5
60(V-2) + 36(V+2) = 5(V+2)(V-2)
60V - 120 + 36V + 72 = 5(V^2 - 4)

96V - 48 = 5V^2 - 20
5V^2 - 96V + 28 = 0
V^2 - 19V + 28 = 0
(V-4)(V-7) = 0

V = 4 или V = 7

Так как скорость не может быть отрицательной, то собственная скорость лодки равна 7 км/ч.

2) Обозначим скорость велосипедиста как V, тогда скорость мотоциклиста будет V + 10 км/ч. Время, затраченное на поездку, равно 120/V = 6, откуда V = 20 км/ч. Тогда скорости велосипедиста и мотоциклиста равны 20 км/ч и 30 км/ч соответственно.