Вычислите сумму 1+4+7 7+...+400

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти все числа в данной последовательности и сложить их.

1 + 4 + 7 + ... + 397 + 400

Числа в последовательности увеличиваются на 3, поэтому можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an), где n - количество элементов в последовательности, a1 - первый элемент, an - последний элемент.

n = (an - a1) / d + 1, где d - разность между элементами.

an = 400, a1 = 1, d = 3.

n = (400 - 1) / 3 + 1 = 133.

Теперь можем найти сумму:

S = 133/2 (1 + 400) = 133/2 401 = 266*401 = 106666.

Ответ: Сумма 1+4+7+...+400 равна 106666.