Какой из корней уравнения 5(|x|+3)-2|x|=18 является корнем уравнения x3-x2+3x=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корень уравнения 5(|x| + 3) - 2|x| = 18:

5|x + 3| - 2|x| = 18
5|x + 3| - 2|x| - 18 = 0
|x + 3| = (18 + 2|x|) / 5

Если x > 0:
x + 3 = (18 + 2x) / 5
5x + 15 = 18 + 2x
3x = 3
x = 1

Если x < 0:
-x + 3 = (18 + 2|x|) / 5
-5x + 15 = 18 + 2x
-7x = 3
x = -3/7

Таким образом, корни уравнения 5(|x| + 3) - 2|x| = 18 это x = 1 и x = -3/7.

Подставим каждое значение x в уравнение x^3 - x^2 + 3x = 3:

1^3 - 1^2 + 31 = 1 - 1 + 3 = 3 ≠ 3
(-3/7)^3 - (-3/7)^2 + 3(-3/7) = -27/343 - 9/49 - 9/7 = -371/343 + 49/343 - 189/343 = -511/343 ≠ 3

Таким образом, ни одно из найденных ранее корней уравнения 5(|x| + 3) - 2|x| = 18 не является корнем уравнения x^3 - x^2 + 3x = 3.