Окружность переднего колеса специального велосипеда меньше окружности заднего колеса на 0.6 м. На расстоянии 36м переднее колесо делает на 5 оборотов больше заднего. Найдите длину окружности каждого колеса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину окружности переднего колеса через L1, а заднего - через L2.

Так как окружность переднего колеса меньше окружности заднего на 0.6 м, то L1 = L2 - 0.6 м.

Пусть переднее колесо сделало N1 оборотов, а заднее - N2 оборотов. По условию задачи N1 = N2 + 5.

Так как при одном обороте колеса проходят длину окружности, то N1 L1 = N2 L2 + 36 м.

Подставим выражения для L1 и N1, а также учитываем, что N1 = N2 + 5:

(N2 + 5)(L2 - 0.6) = N2 * L2 + 36

Раскроем скобки:

N2 L2 + 5L2 - 0.6N2 - 3 = N2 L2 + 36

Выразим N2 из уравнения:

5L2 - 0.6N2 - 3 = 36
5L2 - 0.6N2 = 39
60L2 - 6N2 = 390

Подставим это выражение в исходное уравнение L1 = L2 - 0.6:

N2 (L2 - 0.6) = N2 L2 + 36
N2 L2 - 0.6N2 = N2 L2 + 36
-0.6N2 = 36
N2 = -60

Подставим это значение оборотов заднего колеса в уравнение 5L2 - 0.6N2 = 39:

5L2 + 36 = 39
5L2 = 3
L2 = 0.6

Таким образом, длина окружности заднего колеса равна 0.6 м, а переднего - 0.6 - 0.6 = 0 м.