F'(x)=(3x^(2)+18x+7)' ; найти наиб и наим значение на [-5;-1]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции F'(x) на интервале [-5, -1], нужно найти экстремумы этой функции.

Для начала найдем производную функции F'(x) по формуле (f(x))' = f'(x):

F'(x) = (3x^2 + 18x + 7)'
F'(x) = 6x + 18

Теперь найдем точки перегиба, где F''(x) = 0:

F''(x) = 6
Так как производная всегда положительна, то это означает, что функция F'(x) возрастает на всем интервале.

Теперь найдем значения функции F'(x) в крайних точках интервала [-5, -1]:
F'(-5) = 6(-5) + 18 = -12
F'(-1) = 6(-1) + 18 = 12

Следовательно, наименьшее значение функции F'(x) на интервале [-5, -1] равно -12, а наибольшее значение 12.