F(x)=√17x -√18 найти нули,найти монотонность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения нулей функции F(x) нужно приравнять ее к нулю и решить уравнение:
√17x - √18 = 0
√17x = √18
17x = 18
x = 18/17

Следовательно, ноль функции F(x) равен 18/17.

Для нахождения монотонности функции нужно найти производную и проанализировать ее знаки. Производная функции F(x) равна:
F'(x) = (1/2) * (17x)^(-1/2)

Для определения знаков производной и монотонности функции нужно исследовать интервалы, на которых она возрастает или убывает. Для этого сначала найдем точки, в которых производная равна нулю:

(1/2) * (17x)^(-1/2) = 0
17x = 0
x = 0

Из этого следует, что производная равна нулю только в точке x = 0. Исследуем интервалы на возрастание и убывание:

Если x < 0, то (17x)^(-1/2) < 0, поэтому производная F'(x) < 0, и функция F(x) убывает на этом интервале.Если x > 0, то (17x)^(-1/2) > 0, поэтому производная F'(x) > 0, и функция F(x) возрастает на этом интервале.

Таким образом, функция F(x) убывает на интервале (-∞, 0) и возрастает на интервале (0, +∞).