Дана арифметическая прогрессия 2;6;10... найдите сумму первых 40 её членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов арифметической прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
a_n - n-й член прогрессии.

Так как первый член арифметической прогрессии a_1 = 2, разность прогрессии d = 4, то n-й член прогрессии a_n можно найти по формуле:

a_n = a_1 + (n-1) * d.

Подставим значения и найдем сумму первых 40 членов прогрессии:

a_n = 2 + (40-1) 4 = 2 + 39 4 = 158.

S_40 = 40/2 (2 + 158) = 20 160 = 3200.

Итак, сумма первых 40 членов данной арифметической прогрессии равна 3200.