2(cosx + sinx)+1 - cos2x / 2 (1+sinx) = корень из 3 + sin x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, упростим левую часть уравнения:

2(cosx + sinx) + 1 - cos2x
= 2cosx + 2sinx + 1 - (cos^2x - sin^2x)
= 2cosx + 2sinx + 1 - cos^2x + sin^2x
= 2cosx + 2sinx + 1 - (1 - sin^2x) + sin^2x
= 2cosx + 2sinx + 1 - 1 + sin^2x + sin^2x
= 2cosx + 2sinx + 2sin^2x

Теперь упростим правую часть уравнения:

√3 + sinx
= cos(30°) + sinx
= cos(30° + x)

Таким образом, уравнение можно записать в виде:

2cosx + 2sinx + 2sin^2x = cos(30° + x)

Теперь решим это уравнение.