Среди 20 студентов группы 8 девушек и 12 юношей. Разыгрывается 6 билетов причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что 4 билета достанутся девушкам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Общее количество способов выбрать 6 билетов из 20 равно C(20,6).

Теперь посчитаем количество способов выбрать 4 билета из 8 для девушек, это равно C(8,4).

Для юношей остается 2 билета из оставшихся 12, это C(12,2).

Теперь мы можем посчитать количество благоприятных исходов, чтобы 4 билета достались девушкам и 2 юношам. Это равно произведению C(8,4) и C(12,2).

Итак, вероятность того, что 4 билета достанутся девушкам, равна (C(8,4) * C(12,2)) / C(20,6).

Подставив значения, получаем:

P = (C(8,4) C(12,2)) / C(20,6)
P = (70 66) / 38 760
P = 4 620 / 38 760
P ≈ 0,119

Итак, вероятность того, что 4 билета достанутся девушкам составляет около 0,119 или примерно 11,9%.