Найти а1=8; и разность арифметической прогрессии, если а5=15; а9=23. Полное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для нахождения членов арифметической прогрессии.

Первый член арифметической прогрессии задан: а₁ = 8.

Также нам даны значения a₅ = 15 и a₉ = 23.

Используем формулу для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1)d, где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Составим систему уравнений для членов прогрессии:

a₅ = a₁ + 4d = 15
8 + 4d = 15
4d = 15 - 8
4d = 7
d = 7/4
d = 1.75

a₉ = a₁ + 8d = 23
8 + 8*1.75 = 23
8 + 14 = 23
a₁ = 9

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 8, а разность прогрессии равна 1.75.