Разложите на множители квадратный трехчлен -5х²+4х+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, сначала найдем корни уравнения -5x^2 + 4x + 1 = 0. Корни этого уравнения можно найти с помощью квадратного корня или метода группировки:

-5x^2 + 4x + 1 = 0
Для начала умножим коэффициент при x^2 на свободный член: -5 * 1 = -5.
Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 4 и в произведении -5. Эти числа это 5 и -1.
Разложим средний член уравнения по найденным числам: -5x^2 + 5x - x + 1 = 0
Группировка: -5x(x - 1) + 1(x - 1) = 0
Выводим общий множитель: (x - 1)(-5x + 1) = 0

Таким образом, мы получили разложение трехчлена -5x^2 + 4x + 1 на множители: (-5x + 1)(x - 1).