Синус 10х-косинус4х=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения ( \sin(10x) - \cos(4x) = 0 ) можно воспользоваться формулами основных тригонометрических тождеств.

Преобразуем уравнение:

[ \sin(10x) = \cos(4x) ]

[ \sin(10x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-4x\right) ]

Так как синусы равны только при равенстве аргументов, получаем:

[ 10x = \frac{\pi}{2}-4x ]

[ 14x = \frac{\pi}{2} ]

[ x = \frac{\pi}{28} ]

Получаем, что решением уравнения является ( x = \frac{\pi}{28} ) или приближенно ( x \approx 0.1123 ) (в радианах).