Материальная точка движется по закону x(t)=5t+6t^2-t^3 (x-в метрах, t-в секундах). Определите скорость точки в момент, когда её ускорение равно нулю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости точки в момент, когда её ускорение равно нулю, нам необходимо найти производную дважды по времени от закона движения.

x(t) = 5t + 6t^2 - t^3

Находим скорость точки, взяв производную от x(t) по времени t:

v(t) = dx/dt = 5 + 12t - 3t^2

Теперь находим ускорение точки, взяв производную от v(t) по времени t:

a(t) = dv/dt = 12 - 6t

Теперь найдем момент времени, когда ускорение точки равно нулю:

12 - 6t = 0
6t = 12
t = 2

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 определяется как:

v(2) = 5 + 122 - 32^2
v(2) = 5 + 24 - 12
v(2) = 17

Итак, скорость точки в момент, когда её ускорение равно нулю, составляет 17 м/с.