Lg'2x-3lgx=4 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:

2x - 3lgx = 4

Перепишем это уравнение в виде эквивалентного выражения с использованием свойств логарифмов:

lg(x^2) - lg(x^3) = 4

Применим свойство логарифмов lg(a) - lg(b) = lg(a/b):

lg(x^2 / x^3) = 4

Упростим числитель дроби x^2 / x^3:

lg(1/x) = 4

Теперь применим обратное свойство логарифмов: если lg(a) = b, то a = 10^b:

1/x = 10^4

Рассчитаем значение 10^4:

1/x = 10000

Теперь найдем x, умножив обе стороны уравнения на x:

x 1/x = 10000 x

1 = 10000x

x = 1/10000

Ответ: x = 1/10000