Решите уравнение (X/(2X+1))+((2X+1)/X)=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(X/(2X+1))+((2X+1)/X)=2

Умножаем оба слагаемых на X(2X+1):

X^2 + (2X+1)^2 = 2X(2X+1)

Раскрываем квадрат:

X^2 + 4X^2 + 4X + 1 = 4X^2 + 2X

Сокращаем 4X^2 с обеих сторон:

X^2 + 4X + 1 = 2X

Переносим 2X на левую сторону:

X^2 + 4X + 1 - 2X = 0

X^2 + 2X + 1 = 0

Теперь факторизуем уравнение:

(X + 1)(X + 1) = 0

(X + 1)^2 = 0

X = -1

Ответ: X = -1.