Сравните рациональные числа 0,68(3) и 41/60(дробь)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Оба числа, 0,68(3) и 41/60, являются рациональными числами, так как они могут быть представлены в виде отношения двух целых чисел. Однако, чтобы сравнить их, нужно привести их к общему виду.

Чтобы привести число 0,68(3) к дробному виду, можно обозначить его как x и записать уравнение:

x = 0,68(3)
10x = 6,8333...
100x = 68,3333...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

100x - 10x = 68,3333... - 6,8333...
90x = 61,5
x = 61,5 / 90 = 41 / 60

Таким образом, 0,68(3) равно 41/60. Следовательно, оба числа равны и их можно считать эквивалентными.