АВСА1В1С1, - прямая треугольная призма АВСА1В1С1, - прямая треугольная призма
у которой АВ = ВС = BB1 = 6√2 и в основании лежит прямоугольный треугольник АВС (ABC = 90°). Найдите значение выражения S^2, где S площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер ВС, В1В, А1B1
АВСА1В1С1, - прямая треугольная призма АВСА1В1С1, - прямая треугольная призма
у которой АВ = ВС = BB1 = 6√2 и в основании лежит прямоугольный треугольник АВС (ABC = 90°). Найдите значение выражения S^2, где S площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер ВС, В1В, А1B1
у которой АВ = ВС = BB1 = 6√2 и в основании лежит прямоугольный треугольник АВС (ABC = 90°). Найдите значение выражения S^2, где S площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер ВС, В1В, А1B1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту треугольника АВС. По теореме Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(6√2)^2 + (6√2)^2) = √(72 + 72) = √144 = 12.
Теперь найдем площадь сечения. Середины ребер ВС, В1В, А1B1 образуют треугольник со сторонами, равными половинам соответствующих сторон первоначального треугольника. Поэтому его площадь равна 1/4 площади треугольника АВС. То есть, S соответствует S1 = (1/4) (1/2) 6 * 6√2 = 9.
Теперь найдем значение выражения S^2:
S^2 = 81.