Решите иррациональное уравнение (х^2-9)√2-х=0 с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является иррациональным. Для начала преобразуем его:

(х^2 - 9)√2 - х = 0
х^2√2 - 9√2 - х = 0
х^2√2 - х - 9√2 = 0

Получаем квадратное уравнение: a = √2, b = -1, c = -9√2

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1 + 4√29√2 = 1 + 36*2 = 73

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни, используя формулу квадратного уравнения:

х1,2 = (-b ± √D) / 2a
х1 = (1 + √73) / 2√2
х2 = (1 - √73) / 2√2

Таким образом, корни уравнения (х^2-9)√2-х=0 равны:

x1 = (1 + √73) / 2√2
x2 = (1 - √73) / 2√2