Данное уравнение является квадратным уравнением. Для его решения нужно привести его к стандартному виду, где все члены находятся на одной стороне уравнения:

x² + 5x - 36 = 0

Теперь можем решить это уравнение с помощью метода решения квадратного уравнения:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 5, c = -36

D = 5² - 41(-36) = 25 + 144 = 169

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-5 + √169) / 2*1 = (-5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-5 - √169) / 2*1 = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9

Таким образом, уравнение 5x+x²=36 имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = -9.