Известно что сумма площадей Байкала и Большого Медвежьего равена 61 500 км2. Сумма площадей Большого Медвежьего озера и озера Чад равна 42 700км2. Сумма площадей Байкала и озера Чад равна44 200км2. Какова площадь каждого из этих озер?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим площадь Байкала как (x) км(^2), площадь Большого Медвежьего озера как (y) км(^2), а площадь озера Чад как (z) км(^2).

Из условия задачи имеем систему уравнений:

1) (x + y = 61500)

2) (y + z = 42700)

3) (x + z = 44200)

Решим данную систему уравнений сначала выразив переменные через другие:

Из уравнения 1) находим, что (x = 61500 - y)

Из уравнения 2) находим, что (z = 42700 - y)

Подставляем найденные значения в уравнение 3):

(61500 - y + 42700 - y = 44200)

(104200 - 2y = 44200)

(-2y = -60000)

(y = 30000)

Теперь найдем значения переменных (x) и (z), подставляя найденное значение (y = 30000) в соответствующие уравнения:

(x = 61500 - 30000 = 31500) км(^2)

(z = 42700 - 30000 = 12700) км(^2)

Итак, площадь каждого из озер равна:

Байкал - 31 500 км(^2)

Большое Медвежье - 30 000 км(^2)

Озеро Чад - 12 700 км(^2)