Сначала найдем корни уравнения x^2-3x-10=0, используя метод разложения на множители или дискриминант.

x^2 - 3x - 10 = 0
(x - 5)(x + 2) = 0
x = 5 или x = -2

Затем изобразим найденные корни на числовой прямой и посмотрим, в каких интервалах неравенство x^2 - 3x - 10 > 0 выполняется.

-2 5

Теперь возьмем точки внутри каждого интервала, например, x = 0 и x = 6, и подставим их в исходное неравенство.

При x = 0:
0^2 - 3*0 - 10 = -10
-10 > 0 - неравенство не выполняется

При x = 6:
6^2 - 3*6 - 10 = 36 - 18 - 10 = 8
8 > 0 - неравенство выполняется

Таким образом, неравенство x^2 - 3x - 10 > 0 выполняется в интервалах (-бесконечность, -2) и (5, +бесконечность).