||2x-1|-4| = 6
a) Если ||2x-1|-4| больше или равно нулю, то у нас есть два варианта:
1) ||2x-1|-4| = 62) ||2x-1|-4| = -6
b) Если ||2x-1|-4| меньше нуля, то уравнение не имеет решений.
1) ||2x-1|-4| = 6
2x-1-4 = 62x-5 = 62x = 6+52x = 11x = 11/2x = 5.5
или
2x - 1 + 4 = 62x + 3 = 62x = 6-32x = 3x = 3/2x = 1.5
2) ||2x-1|-4| = -6
Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.
Итак, решением уравнения ||2x-1|-4|=6 является x = 5.5 или x = 1.5.
||2x-1|-4| = 6
Рассмотрим два случая:a) Если ||2x-1|-4| больше или равно нулю, то у нас есть два варианта:
1) ||2x-1|-4| = 6
2) ||2x-1|-4| = -6
b) Если ||2x-1|-4| меньше нуля, то уравнение не имеет решений.
Рассмотрим первый вариант:1) ||2x-1|-4| = 6
2x-1-4 = 6
2x-5 = 6
2x = 6+5
2x = 11
x = 11/2
x = 5.5
или
2x - 1 + 4 = 6
Рассмотрим второй вариант:2x + 3 = 6
2x = 6-3
2x = 3
x = 3/2
x = 1.5
2) ||2x-1|-4| = -6
Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.
Итак, решением уравнения ||2x-1|-4|=6 является x = 5.5 или x = 1.5.