Для сокращения дроби (4x^2 - 4x + 1) / (4x^2 - 1) можно разложить числитель и знаменатель на множители:

4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 и

4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1),

после чего сократить (2x - 1) из числителя и знаменателя:

(2x - 1)(2x - 1) / (2x - 1)(2x + 1) = (2x - 1) / (2x + 1).

Таким образом, сокращенная дробь равна (2x - 1) / (2x + 1).