Раскроем скобки и преобразуем неравенство:
(2x + 3)(2 - x) > 34x - 2x^2 + 6 - 3x > 3-x^2 + x + 6 > 3-x^2 + x + 3 > 0
Теперь найдем корни уравнения -x^2 + x + 3 = 0, используя квадратное уравнение:
D = 1 - 4(-1)3 = 13x1,2 = ( -1 ± √13 ) / (-2)
x1 = ( -1 + √13 ) / (-2) ≈ 2.303x2 = ( -1 - √13 ) / (-2) ≈ -0.303
Таким образом, уравнение -x^2 + x + 3 > 0 будет выполнено на интервалах (-∞, -0.303) объединении (2.303, +∞).
Раскроем скобки и преобразуем неравенство:
(2x + 3)(2 - x) > 3
4x - 2x^2 + 6 - 3x > 3
-x^2 + x + 6 > 3
-x^2 + x + 3 > 0
Теперь найдем корни уравнения -x^2 + x + 3 = 0, используя квадратное уравнение:
D = 1 - 4(-1)3 = 13
x1,2 = ( -1 ± √13 ) / (-2)
x1 = ( -1 + √13 ) / (-2) ≈ 2.303
x2 = ( -1 - √13 ) / (-2) ≈ -0.303
Таким образом, уравнение -x^2 + x + 3 > 0 будет выполнено на интервалах (-∞, -0.303) объединении (2.303, +∞).