Как решить задачи с дробями Задача 1 Сегодня цена ботинок на 1/9 меньше вчерашний цены.Сколько стоили ботинки вчера если сегодня они стоят 360 рублей? Задача 2 Когда прошли 1/8 длины маршрута и 2/7 остатка то осталось пройти 40 километра.Какова длина всего маршрута?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача 1:
Пусть x - цена ботинок вчера. Тогда сегодняшняя цена составляет (1 - 1/9)x = 8/9x.
Имеем уравнение: 8/9x = 360
x = 360 * 9 / 8
x = 405 рублей - цена ботинок вчера.

Задача 2:
Пусть L - общая длина маршрута.
По условию задачи, когда прошли 1/8 длины маршрута и 2/7 остатка осталось пройти 40 км.
Это можно записать в виде уравнения: (1/8)L + (2/7)(7/8)L = 40
Упростим: L/8 + L/28 = 40
Переведем общее выражение к общему знаменателю: 7L/56 + 2L/56 = 40
9L/56 = 40
L = 40 * 56 / 9
L = 250 км - длина всего маршрута.