Периметр прямоугольника равен 36см. найдите площадь прямоугольника,если известно,что его стороны относяться как: а)1:5= б)1:3= в)1:2= г)1:1= Как меняеться площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо найти значения сторон прямоугольника по заданным отношениям.

а) Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда вторая сторона будет 5x.
Учитывая, что периметр равен 36см, получаем уравнение: 2x + 2 5x = 36
Решая уравнение, находим x = 3, а 5x = 15
Площадь прямоугольника: S = x 5x = 3 15 = 45
б) По аналогии найдем стороны прямоугольника: x и 3x
Учитывая, что периметр равен 36см, получаем уравнение: 2x + 2 3x = 36
Решая уравнение, находим x = 4, а 3x = 12
Площадь прямоугольника: S = x 3x = 4 12 = 48
в) Найдем стороны прямоугольника: x и 2x
Учитывая, что периметр равен 36см, получаем уравнение: 2x + 2 2x = 36
Решая уравнение, находим x = 6, а 2x = 12
Площадь прямоугольника: S = x 2x = 6 12 = 72
г) Стороны прямоугольника одинаковы, пусть каждая равна x
Учитывая, что периметр равен 36см, получаем уравнение: 4x = 36
Решая уравнение, находим x = 9
Площадь прямоугольника: S = 9 9 = 81

Ответы:
а) S = 45
б) S = 48
в) S = 72
г) S = 81

Площадь прямоугольников увеличивается с увеличением отношения сторон. Поэтому наибольшая площадь у прямоугольника с равными сторонами (1:1).