Уравнение касательной к графику функции -tg(3x+pi /3)-3, в точке с абсциссой х0=7pi/36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции -tg(3x+π/3)-3 в точке с абсциссой x0=7π/36, нужно выполнить следующие шаги:

Найдем производную данной функции:
f'(x) = -3sec^2(3x+π/3) * 3 = -9sec^2(3x+π/3)

Найдем значение производной в точке x0=7π/36:
f'(7π/36) = -9sec^2(3*(7π/36)+π/3) = -9sec^2(7π/12 + π/3)
= -9sec^2(21π/12)
= -9sec^2(7π/4)

Теперь вычислим sec(7π/4):
sec(7π/4) = 1/cos(7π/4) = 1/-√2 = -√2/2

Подставим найденное значение sec(7π/4) обратно в уравнение для производной:
f'(7π/36) = -9(-√2/2)^2
= -9(2/2)
= -9

Таким образом, уравнение касательной к графику функции -tg(3x+π/3)-3 в точке с абсциссой x0=7π/36 будет иметь вид:
y = -9(x - 7π/36) - tg(7π/36 + π/3) - 3