Лодка прошла 5 км по течению и 3 против течения ,потратив на весь путь 40 минут.Скорость течения-3 км/час.Найдите скорость движения лодки по течению

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость движения лодки по течению равна V км/час, а скорость движения лодки против течения равна V - 3 км/час.

Тогда время, затраченное на движение по течению, равно 5 / (V + 3) часа, а время, затраченное на движение против течения, равно 3 / (V - 3) часа.

Следовательно, общее время прохождения всего пути равно 40 минутам, что составляет 40 / 60 = 2 / 3 часа.

Уравнение для времени движения по течению и против течения:

5 / (V + 3) + 3 / (V - 3) = 2 / 3

Умножим обе стороны на 3(V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

3(V - 3)5 + 5(V + 3)3 = 2(V + 3)(V - 3)

15V - 45 + 15V + 45 = 2(V^2 - 9)

30V = 2V^2 - 18

2V^2 - 30V - 18 = 0

V^2 - 15V - 9 = 0

(V - 15)(V + 1) = 0

V = 15 км/час (положительный результат)

Итак, скорость движения лодки по течению составляет 15 км/час.