Для нахождения интеграла от dX/((2X-5)^7) используем метод замены переменной.
Пусть u = 2X - 5. Тогда dX = du/2.
Заменяем dX и подставляем новое выражение для u:
∫du/(2u^7) = (1/2)∫u^(-7) du = (1/2)*(-u^(-6)/6) + C
Теперь заменяем обратно выражение для u:
= (-1/12)*(2X - 5)^(-6) + C
Ответ: (-1/12)*(2X - 5)^(-6) + C.
Для нахождения интеграла от dX/((2X-5)^7) используем метод замены переменной.
Пусть u = 2X - 5. Тогда dX = du/2.
Заменяем dX и подставляем новое выражение для u:
∫du/(2u^7) = (1/2)∫u^(-7) du = (1/2)*(-u^(-6)/6) + C
Теперь заменяем обратно выражение для u:
= (-1/12)*(2X - 5)^(-6) + C
Ответ: (-1/12)*(2X - 5)^(-6) + C.