Решите уровнение: x-7:x-2+x+4:x+2=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение, раскрыв скобки:

x - 7/x - 2 + x + 4/x + 2 = 1

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(x^2 - 7x + 4x - 28 + x^2 + 2x + 4x + 8) / (x^2 - 4) = 1

(2x^2 - x - 20) / (x^2 - 4) = 1

Умножим обе части уравнения на x^2 - 4, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 - x - 20 = x^2 - 4

Упростим уравнение:

x^2 - x - 16 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4a
D = (-1)^2 - 41(-16) = 1 + 64 = 65

x1,2 = (-b ± √D) / 2
x1,2 = (1 ± √65) / 2

Ответ: x1 = (1 + √65) / 2, x2 = (1 - √65) / 2.