Докажите что А делится на 3 => 14а^2-6а делится на 9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно проверить, что остаток от деления выражения 14a^2 - 6a на 9 равен нулю при условии, что a делится на 3.

Выразим 14a^2 - 6a как произведение a на выражение 14a - 6:

14a^2 - 6a = a(14a - 6).

Теперь подставим a = 3k, где k - целое число:

14(3k)^2 - 6(3k) = 14*9k^2 - 18k = 126k^2 - 18k.

Факторизуем это выражение:

126k^2 - 18k = 9(14k^2 - 2k).

Последнее выражение делится на 9, что доказывает, что 14a^2 - 6a также делится на 9, если a делится на 3.