Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть весь тест состоит из х вопросов.
Тогда Дима отвечает на 22/х вопросов за час, а значит за минуту он отвечает на (22/х)/60 = 11/(30х) вопросов.
Руслан отвечает на 24/х вопросов за час, а значит за минуту он отвечает на (24/х)/60 = 12/(30х) вопросов.
Дима закончил свой тест на 10 минут позже Руслана, значит он отвечал на тест 10 минут, то есть 10*(11/(30х))=110/(30х) вопросов больше, чем Руслан.
Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:
22 + 110/(30х) = 24
22 + 110/(30х) = 24
110/(30х) = 2
110 = 60х
х = 110/60 = 11/6
Ответ: в тесте 11/6 = 1 целый 5/6 вопросов.