Найти угол между единичными векторами b и c, если векторы c-2b и 4b+5c перпендикулярны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что векторы c-2b и 4b+5c перпендикулярны.

Сначала найдем угол между векторами c-2b и 4b+5c. Для этого найдем скалярное произведение этих векторов:

(c - 2b) * (4b + 5c) = 0

c 4b + c 5c - 2b 4b - 2b 5c = 0

4c b + 5c c - 8b^2 - 10bc = 0

4c + 5 - 8 - 10 = 0

4c + 5c - 8 - 10c = 0

-c = -1

c = 1

Теперь найдем угол между единичными векторами b и c:

cos(угол) = b c = b 1 = b

Так как вектор b - единичный, то его длина равна 1, и cos(угол) = 1.

Отсюда, угол между единичными векторами b и c равен 0 градусов.