В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y?: 1 в I четверти 2 во II четверти 3 в III четверти 4 в IV четверти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений.

По условию у нас два уравнения
-2 = 6x - 5
-4 = 6x - 2y

Преобразуем первое уравнение, чтобы избавиться от коэффициента при y
6x = 5y -
y = 6x/5 + 2/5

Подставляем это выражение для y во второе уравнение
-4 = 6x - 2(6x/5 + 2/5
-4 = 6x - 12x/5 - 4/
-4 = 30x/5 - 12x/5 - 4/
-4 = 18x/5 - 4/
-4 + 4/5 = 18x/
-20/5 + 4/5 = 18x/
-16/5 = 18x/
x = -16/9
x = -2/9

Теперь найдем значение y
y = 6*(-2/9)/5 + 2/
y = -4/15 + 2/
y = -4/15 + 6/1
y = 2/15

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты x = -2/9 и y = 2/15.

Так как x и y отрицательны, то точка находится в третьей четверти, ответ 3.