В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y?: 1 в I четверти 2 во II четверти 3 в III четверти 4 в IV четверти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений.

По условию у нас два уравнения:
-2 = 6x - 5y
-4 = 6x - 2y

Преобразуем первое уравнение, чтобы избавиться от коэффициента при y:
6x = 5y - 2
y = 6x/5 + 2/5

Подставляем это выражение для y во второе уравнение:
-4 = 6x - 2(6x/5 + 2/5)
-4 = 6x - 12x/5 - 4/5
-4 = 30x/5 - 12x/5 - 4/5
-4 = 18x/5 - 4/5
-4 + 4/5 = 18x/5
-20/5 + 4/5 = 18x/5
-16/5 = 18x/5
x = -16/90
x = -2/9

Теперь найдем значение y:
y = 6*(-2/9)/5 + 2/5
y = -4/15 + 2/5
y = -4/15 + 6/15
y = 2/15

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты x = -2/9 и y = 2/15.

Так как x и y отрицательны, то точка находится в третьей четверти, ответ 3.