Для того чтобы найти производную функции x/(x^2+4), используем правило дифференцирования частного и правило дифференцирования составной функции.
Правило дифференцирования частного: если f(x) = g(x)/h(x), то f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x)) / (h(x))^2.
Правило дифференцирования составной функции: если f(x) = g(h(x)), то f'(x) = g'(h(x)) * h'(x).
Теперь найдем производную функции x/(x^2+4):
f(x) = x / (x^2 + 4)g(x) = x, h(x) = x^2 + 4
f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x)) / (h(x))^2f'(x) = (1 (x^2 + 4) - x 2x) / (x^2 + 4)^2f'(x) = (x^2 + 4 - 2x^2) / (x^2 + 4)^2f'(x) = (4 - x^2) / (x^2 + 4)^2
Таким образом, производная функции x/(x^2+4) равна (4 - x^2) / (x^2 + 4)^2.
Для того чтобы найти производную функции x/(x^2+4), используем правило дифференцирования частного и правило дифференцирования составной функции.
Правило дифференцирования частного: если f(x) = g(x)/h(x), то f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x)) / (h(x))^2.
Правило дифференцирования составной функции: если f(x) = g(h(x)), то f'(x) = g'(h(x)) * h'(x).
Теперь найдем производную функции x/(x^2+4):
f(x) = x / (x^2 + 4)
g(x) = x, h(x) = x^2 + 4
f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x)) / (h(x))^2
f'(x) = (1 (x^2 + 4) - x 2x) / (x^2 + 4)^2
f'(x) = (x^2 + 4 - 2x^2) / (x^2 + 4)^2
f'(x) = (4 - x^2) / (x^2 + 4)^2
Таким образом, производная функции x/(x^2+4) равна (4 - x^2) / (x^2 + 4)^2.