2a(a+1) - (a-2)(a+4)

Раскроем скобки:

2a^2 + 2a - (a^2 + 4a - 2a - 8)

Упростим выражение:

2a^2 + 2a - a^2 - 4a + 2a + 8

a^2 + 2a + 8

Таким образом, упрощенное выражение равно a^2 + 2a + 8.