Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x²-4x+3 на отрезке [1,3]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = x² - 4x + 3 на отрезке [1,3] нужно найти экстремумы функции на этом отрезке.

Для этого найдем производную функции:
y' = 2x - 4.

Приравняем производную к нулю и найдем точку экстремума:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2.

Таким образом, точка x = 2 является точкой экстремума функции.

Теперь найдем значение функции в точках 1, 2 и 3:
y(1) = 1² - 41 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0,
y(2) = 2² - 42 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1,
y(3) = 3² - 4*3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0.

Таким образом, наибольшее значение функции y = x² - 4x + 3 на отрезке [1,3] равно 0, а наименьшее значение равно -1.