Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево,то она уменьшится на 15,93.Найдите эту дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная дробь имеет вид 0,abcd, где a, b, c, d - цифры. Переносим запятую через один знак влево, получаем 0,a.bcd.

Из условия задачи мы знаем, что 0,abcd - 0,a.bcd = 15,93. То есть разность этих дробей равна 15,93.

Так как в результате уменьшения дроби на 15,93 запятая сдвинулась на один знак влево, получаем уравнение:
0,abcd - 0,a.bcd = 15,93
0,abcd - 0,(a + bcd / 1000) = 15,93
0,abcd - 0,a + b 0,001 + c 0,0001 + d * 0,00001 = 15,93

Из этого уравнения мы можем составить систему уравнений:
a + b 0,001 + c 0,0001 + d * 0,00001 = 0
0,abcd = 15,93

Решая данную систему уравнений, найдем дробь 0,8267 (8267 / 10000).