Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(-1;-1), B(-1;3) и D(5;-1) 1) Начертите прямоугольник ABCD. 2) Найдите координаты вершин С. 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длин единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Прямоугольник ABCD:

A(-1;-1)___B(-1;3)

2) Найдем координаты вершины C. Поскольку противоположные стороны прямоугольника параллельны, координаты вершины C равны средним значениям координат A и B, и D:
x = (x_A + x_D) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 2/2 = 1
y = (y_A + y_B) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1
Значит, координаты вершины C равны (1;1).

3) Точка пересечения диагоналей прямоугольника - это центр прямоугольника, который является точкой пересечения их пополам:
x = (x_A + x_C) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0
y = (y_A + y_C) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0
Значит, координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника равны (0;0).

4) Длина стороны AB равна 4 см, длина стороны BC равна 2 см. Так как стороны прямоугольника параллельны осям координат, то площадь равна произведению длины одной стороны на длину другой: S = AB BC = 4 2 = 8 кв.см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2(AB + BC) = 2(4 + 2) = 12 см.