Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника через L, а ширину через W. Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:

L = W + 3 (1)

(L - 2)*(W + 4) = LW + 8 (2)

Распишем уравнение (2):

LW + 4L - 2W - 8 = LW + 8

4L - 2W = 16

2L - W = 8

Теперь используем уравнение (1) для подстановки значения L:

2(W + 3) - W = 8

2W + 6 - W = 8

W = 2

Теперь найдем L, используя уравнение (1):

L = 2 + 3

L = 5

Итак, исходные длина и ширина прямоугольника составляют 5 м и 2 м соответственно.