Рассмотрим два случая:
5x^2 - 11x + 2 = 0
Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-11)^2 - 452 = 121 - 40 = 81
x1 = (11 + √81) / 10 = (11 + 9) / 10 = 2x2 = (11 - √81) / 10 = (11 - 9) / 10 = 0.2
5x^2 - 7x = -4x + 2
5x^2 - 3x - 2 = 0
D = (-3)^2 - 45(-2) = 9 + 40 = 49
x1 = (3 + √49) / 10 = (3 + 7) / 10 = 1x2 = (3 - √49) / 10 = (3 - 7) / 10 = -0.4
Таким образом, решения уравнения |5x^2-7x|=|4x-2| равны x = 0.2, x = 2, x = -0.4, x = 1.
Рассмотрим два случая:
Когда 5x^2 - 7x = 4x - 2:5x^2 - 11x + 2 = 0
Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-11)^2 - 452 = 121 - 40 = 81
x1 = (11 + √81) / 10 = (11 + 9) / 10 = 2
Когда 5x^2 - 7x = -(4x - 2):x2 = (11 - √81) / 10 = (11 - 9) / 10 = 0.2
5x^2 - 7x = -4x + 2
5x^2 - 3x - 2 = 0
Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-3)^2 - 45(-2) = 9 + 40 = 49
x1 = (3 + √49) / 10 = (3 + 7) / 10 = 1
x2 = (3 - √49) / 10 = (3 - 7) / 10 = -0.4
Таким образом, решения уравнения |5x^2-7x|=|4x-2| равны x = 0.2, x = 2, x = -0.4, x = 1.