Для решения данного неравенства нужно сначала найти, когда выражение (x^2 + 3x + 5) равно нулю, так как это будет точка пересечения графика функции с осью x.
Для этого используем квадратное уравнение:
[ x^2 + 3x + 5 = 0]
Дискриминант (D) этого уравнения равен:
[D = b^2 - 4ac]
где (a = 1), (b = 3), (c = 5).
[D = 3^2 - 415 = 9 - 20 = -11]
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения (x^2 + 3x + 5 = 0) нет действительных корней, то есть график функции не пересекает ось x.
Значит, уравнение (x^2 + 3x + 5 < 0) не имеет решений, так как квадратный трехчлен не может быть меньше нуля для любых реальных значений переменной (x).
Для решения данного неравенства нужно сначала найти, когда выражение (x^2 + 3x + 5) равно нулю, так как это будет точка пересечения графика функции с осью x.
Для этого используем квадратное уравнение:
[ x^2 + 3x + 5 = 0]
Дискриминант (D) этого уравнения равен:
[D = b^2 - 4ac]
где (a = 1), (b = 3), (c = 5).
[D = 3^2 - 415 = 9 - 20 = -11]
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения (x^2 + 3x + 5 = 0) нет действительных корней, то есть график функции не пересекает ось x.
Значит, уравнение (x^2 + 3x + 5 < 0) не имеет решений, так как квадратный трехчлен не может быть меньше нуля для любых реальных значений переменной (x).