Докажите, что 4 не может быть представлено как 12x + 18y, где x, y∈ Z: Докажите, что 4 не может быть представлено как 12x + 18y, где x, y∈ Z:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что 4 может быть представлено в виде 12x + 18y, где x, y∈ Z.

Тогда 4 = 12x + 18y
Так как 4 делится на 4 без остатка, то и правая часть должна делиться на 4 без остатка.

12x + 18y = 4
Делим обе части на 2:
6x + 9y = 2
И делим еще раз на 3:
2x + 3y = 1
После всех делений мы видим, что левая часть является нечетным числом, а правая - четным. Это противоречит друг другу, значит предположение неверно.

Таким образом, число 4 не может быть представлено в виде 12x + 18y, где x, y∈ Z.